สูตรคิดลด 2 ขั้น
ในโมเดลคิดลดเงินปันผล 2 ขั้น (two-stage DDM) เงินปันผลจะมีการเติบโตเร็วในช่วงแรก และมีการเติบโตช้าลงในช่วงถัดไป ซึ่งการมี ช่วงเติบโตเร็ว เพิ่มเข้ามาทำให้โมเดลคิดลด 2 ขั้น มีความยืดหยุ่นและใช้งานได้กว้างขวางมากกว่าโมเดลของกอร์ดอน (GGM) จึงนับเป็นการปลดล็อกที่มีความสำคัญ
สำหรับการคำนวณในโมเดลคิดลด 2 ขั้น กำหนดให้เงินปันผลมีการเติบโตในอัตรา s (short-term growth) เป็นระยะเวลา n ปี จากนั้นจึงเข้าสู่ภาวะอิ่มตัว ซึ่งเงินปันผลจะมีการเติบโตในอัตรา g ตลอดไป เช่นเดียวกับโมเดลของกอร์ดอน
รายละเอียดดังกล่าวเพิ่มความซับซ้อนให้กับสูตรคำนวณจนน่าตกใจ อย่างไรก็ดี ในที่นี้เราจะใช้วิธีคิดลัดและอาศัยการ "ลดรูป" เพื่อให้คำนวณได้ง่ายกว่าที่ปรากฏในตำราต่างประเทศ เริ่มต้นจากการกำหนดตัวแปร ซึ่งบางส่วนก็จะคล้ายกับโมเดลของกอร์ดอน
ตัวแปรที่ใช้
D = เงินปันผลปีถัดไป (Dividend)
r = อัตราผลตอบแทนที่ผู้ถือหุ้นต้องการ (Required Return on Equity)
n = จำนวนปีของช่วงเติบโตเร็ว
s = อัตราการเติบโต ช่วงเติบโตเร็ว
g = อัตราการเติบโต ช่วงอิ่มตัว (Growth)
โปรดสังเกตว่า สีน้ำเงิน เป็นตัวแปรที่เพิ่มเข้ามา
แนวคิด
แทนที่จะใช้วิธีเหมือนตำราต่างประเทศ (คือ ทำการคิดลดโดยแบ่งทีละช่วง ซึ่งทำให้ต้องใช้ความรู้เรื่องผลบวกอนุกรมที่มีความซับซ้อน) เราจะใช้มุมมองว่า โมเดลคิดลด 2 ขั้น เกิดจากการนำโมเดลของกอร์ดอนสองตัวมาลบกัน
เริ่มจากการสมมติโมเดลของกอร์ดอนที่มีการเติบโตเร็ว (ในอัตรา s) ลากยาวตลอดไป จากนั้นนำมา "ซ้อนภาพ" กับโมเดลคิดลด 2 ขั้น จะสังเกตเห็นผลต่างที่เป็นบรรดาแท่งสีฟ้า
แนวคิดก็คือ มูลค่าหุ้นตามโมเดลคิดลด 2 ขั้น จะเท่ากับมูลค่าหุ้นตามสูตรกอร์ดอน (ที่มีการเติบโต s) ลบด้วยมูลค่าของกลุ่มแท่งสีฟ้า
ซึ่งการหามูลค่ากลุ่มแท่งสีฟ้าทำได้โดยการสมมติตัวเองเข้าไปยืนที่เวลา n-1 ดังภาพ (และลืมบรรดาแท่งสีเทาทางซ้ายไปก่อน)
ณ ตำแหน่งดังกล่าว หากเราคำนวณ
สูตรกอร์ดอนที่มีการเติบโต s ลบด้วย
สูตรกอร์ดอนที่มีการเติบโต g ก็จะได้มูลค่าของกลุ่มแท่งสีฟ้า (ณ จุดเวลา n-1) ซึ่งเท่ากับ
คิดลดให้เป็นปัจจุบัน
จัดรูป
แทนค่า และจัดรูปในวงเล็บใหญ่
เนื่องจากมูลค่าหุ้นตามโมเดลคิดลด 2 ขั้น เท่ากับมูลค่าหุ้นตามสูตรกอร์ดอน (ที่มีการเติบโต s) ลบด้วยมูลค่าของกลุ่มแท่งสีฟ้าข้างต้น ดังนั้น
หากมองให้เป็นระบบก็จะเห็นว่า มูลค่าหุ้นอยู่ในรูป A (1 - BC) ซึ่งเราอาจมองได้ว่า BC เป็น correction term หรือตัวที่มาช่วยแก้ไขสูตรกอร์ดอน
นอกจากนั้น ถ้าเป็นธุรกิจที่อิ่มตัวแล้ว (s = g) ก็จะเป็นกรณีพิเศษที่ทำให้ correction term กลายเป็นศูนย์ และทั้งหมดก็จะลดรูปเหลือเป็นสูตรกอร์ดอนนั่นเอง